no. 3
Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation ∂ ¯
Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 3, pp. 59-97.

Nous montrons qu’une fonction holomorphe sur un sous-ensemble analytique transverse V d’un domaine D borné strictement pseudoconvexe de C n admet une extension dans H p (D)(1≤p<+∞) si et seulement si elle vérifie une condition de type L p à poids sur V ; la démonstration est en partie basée sur la résolution de l’équation ∂ avec estimations de type “mesures de Carleson”.

A holomorphic function f on a subvariety V in general position in a bounded strictly pseudo-convex domain D in C n can be extended in H p (D)(1≤p<+∞) if and only if a weighted L p -condition is satisfied by f ; a main tool in proving this result is to solve a ∂ ¯-equation with “Carleson measures”-like estimates.

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