no. 3
On infinite Lie groups
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 3, pp. 245-274

Under some regularity conditions one proves that quotients and kernels of infinitesimal analytic Lie pseudo-groups by invariant fiberings are again infinitesimal Lie pseudo-groups. The regularity conditions are shown to be necessary and sufficient if one wishes both quotient and kernel to be infinitesimal Lie pseudo-groups. One defines and proves the existence of the quotient of an infinitesimal Lie pseudo-group by a normal sub-pseudo group. An equivalence relation for germs of infinitesimal Lie pseudo-groups is introduced and the notions of morphism kernel and quotient are defined for the equivalence classes. In the special case of transitive pseudo-groups or of pseudo-groups of finite type the regularity conditions are always satisfied.

Des conditions nécessaires et suffisantes de régularité sont établies pour que le quotient et le noyau d’un pseudo-groupe de Lie infinitésimal analytique par une fibration invariante soient de nouveaux pseudo-groupes de Lie infinitésimaux. On définit et démontre l’existence du quotient d’un pseudo-groupe de Lie infinitésimal par un sous-pseudo-groupe normal. Une relation d’équivalence pour les germes de pseudo-groupes de Lie infinitésimaux est introduite et les notions de morphisme noyau et quotient par un sous-pseudo-groupe normal sont définies pour les classes d’équivalence. Dans le cas particulier des pseudo-groupes transitifs ou de type fini, les conditions de régularité sont toujours vérifiées.

Rodrigues, Alexandre A. Martins. On infinite Lie groups. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 3, pp. 245-274. doi: 10.5802/aif.846
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