no. 3
Une borne inférieure pour le volume d'une variété riemannienne en fonction du rayon d'injectivité
Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 3, pp. 259-265

On démontre que si le rayon d’injectivité d’une variété riemannienne compacte est égal à i, alors le volume de cette variété est supérieur ou égal à celui de la sphère de même dimension et de courbure sectionnelle constante et égale à π 2 i -2 . L’égalité ne peut se produire que pour cette sphère précise.

One shows that, for a compact riemannian manifold of injectivity radius i, the volume is bigger than or equal to that of the sphere having same dimension and constant sectional curvature equal to π 2 i -2 . Equality can occur only for that precise sphere.

Berger, Marcel. Une borne inférieure pour le volume d'une variété riemannienne en fonction du rayon d'injectivité. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 3, pp. 259-265. doi: 10.5802/aif.802
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Cited by Sources: