no. 4
Le théorème fondamental des invariants pour les groupes finis
Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 4, pp. 247-256

Soit V un espace vectoriel complexe de dimension finie. Soit G un sous-groupe fini de GL(V). On montre que pour chaque entier p≥1, le corps des fonctions rationnelles invariantes par G sur V p s’obtient en prenant le corps des fractions de l’algèbre engendrée par les polarisées des fonctions polynômes G-invariantes sur V.

Let V be a complex finite dimensional vector spaces. Let G be a finite subgroup of GL(V). The following is proved: The field of rational G-invariant functions on V p (for each integer p≥1) is the quotient field of the algebra generated by the polarized forms of the invariant polynomial functions on V.

Rais, Mustapha. Le théorème fondamental des invariants pour les groupes finis. Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 4, pp. 247-256. doi: 10.5802/aif.678
@article{AIF_1977__27_4_247_0,
     author = {Rais, Mustapha},
     title = {Le th\'eor\`eme fondamental des invariants pour les groupes finis},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {247--256},
     year = {1977},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {28 - Luisant},
     volume = {27},
     number = {4},
     doi = {10.5802/aif.678},
     zbl = {0498.15009},
     mrnumber = {58 #754},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.678/}
}
TY  - JOUR
AU  - Rais, Mustapha
TI  - Le théorème fondamental des invariants pour les groupes finis
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1977
SP  - 247
EP  - 256
VL  - 27
IS  - 4
PB  - Imprimerie Durand
PP  - 28 - Luisant
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.678/
DO  - 10.5802/aif.678
LA  - fr
ID  - AIF_1977__27_4_247_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rais, Mustapha
%T Le théorème fondamental des invariants pour les groupes finis
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1977
%P 247-256
%V 27
%N 4
%I Imprimerie Durand
%C 28 - Luisant
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.678/
%R 10.5802/aif.678
%G fr
%F AIF_1977__27_4_247_0

[1] H. Cartan, Quotiens of complex spaces, Intern. Colloq. on Function Theory, Tata Institute Bombay, 1960 (pp. 1-15). | Zbl

[2] J. Dieudonné, Cours de géométrie algébrique 2, PUF., 1974. | Zbl

[3] J. Dixmier, Algèbres enveloppantes, Cahiers Scientifiques, Fascicule 37, Gauthier-Villars, 1974. | Zbl | MR

[4] J. Fogarty, Invariant Theory, Benjamin 1969. | Zbl | MR

[5] Th. Vust, Sur la théorie des invariants des groupes classiques, Ann. Inst. Fourier, 26, 1 (1976), 1-31. | Zbl | MR | Numdam

[6] H. Weyl, The Classical Groups, Princeton University Press, 1946.

Cité par Sources :