no. 2
Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞(𝐑); mesures extrémales et propriété de Markov
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 2, pp. 7-24

On établit pour le cône C des mesures μ positives bornées sur 𝒞(R), quasi-invariantes sous les translations de 𝒟(R) et vérifiant :

μ(f+dw)=μ(dw) exp ∫Rdt[(w(t)+12f(t))f′′(t)-P(w(t)+f(t)+P(w(t))]

(avec P polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :

– Toute mesure de C est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de C.

– Les génératrices extrémales de C sont composées de mesures markoviennes.

The following results are obtained for the cone C of positive, bounded measures μ on 𝒞(R), quasi-invariant under 𝒟(R) translations and verifying:

μ(f+dw)=μ(dw) exp ∫Rdt[(w(t)+12f(t))f′′(t)-P(w(t)+f(t)+P(w(t))]

(with P a polynomial bounded below):

– Each measure of C is the integral of measures belonging to extremal rays of C.

– Extremal rays of C are composed of markovian measures.

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     author = {Royer, Gilles and Yor, Marc},
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Cité par Sources :