no. 3-4
Harmonic spaces associated with adjoints of linear elliptic operators
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 509-518.

Soit L un opérateur elliptique linéaire dans un domaine de R n . Pour ses coefficients on suppose seulement des conditions de régularité faibles. Alors l’adjoint L * existe au sens des distributions, et on commence par déduire un théorème de régularité pour les solutions-distributions d’une équation de type L * u= distribution donnée. On applique ensuite à L * la théorie des espaces harmoniques adjoints de Mme Hervé. Quelques autres propriétés de L * sont également étudiées. Les résultats généralisent un travail antérieur de l’auteur.

Let L be an elliptic linear operator in a domain in R n . We imposse only weak regularity conditions on the coefficients. Then the adjoint L * exists in the sense of distributions, and we start by deducing a regularity theorem for distribution solutions of equations of type L * u= given distribution. We then apply to L * R.M. Hervé’s theory of adjoint harmonic spaces. Some other properties of L * are also studied. The results generalize earlier work of the author.

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