no. 4
Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 161-192.

On démontre des résultats de régularité L ∞ et höldérienne pour la solution d’une inéquation parabolique, formulation faible du problème suivant :

∂u∂t-∑i=1N∂∂xiBi(x,t,u,∇u)+B0(x,t,u,∇u)=0dansΩ×]0,T[;u≥0,∂u∂νB≥0,∂u∂νB=0dans∂Ω×]0,T[;u(x,0)=u0(x)dansΩ.

Regularity results (L ∞ and Hölder) for solutions of a parabolic inequality are given; this parabolic inequality is a weak formulation of the problem

∂u∂t-∑i=1N∂∂xiBi(x,t,u,∇u)+B0(x,t,u,∇u)=0onΩ×]0,T[;u≥0,∂u∂νB≥0,∂u∂νB=0on∂Ω×]0,T[;u(x,0)=u0(x)onΩ.

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Beirao Da Veiga, Hugo; Dias, Joao Paulo. Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 161-192. doi : 10.5802/aif.437. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.437/

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Cité par Sources :