On étudie les bases de Schauder pour fonctions holomorphes et leurs applications à l’approximation et interpolation.
Après avoir établi quelques faits généraux sur les bases et semi-bases, on les applique à l’étude des bases formées par une suite simple de polynômes.
L’effort principal est porté sur la preuve de l’existence d’une “bonne” base commune des espaces des fonctions holomorphes sur et , où est un domaine de et un compact dans tels que soit un domaine régulier pour le problème de Dirichlet.
Enfin on utilise certaines bases pour
– établir une formule asymptotique pour l’entropie d’un ensemble borné de fonctions holomorphes.
– étudier quelques problèmes d’interpolation du type d’Abel-Goncarov.
We are concerned with Schauder bases for analytic functions and their applications to Approximation and Interpolation.
After having established some general facts about bases and semi-bases, we use them to study bases formed by a monic sequence of polynomials.
The principal task is to prove the existence of a “kind” common base for the spaces of functions analytic on and , where is a plane domain and a compact in such that is a domain regular for the Dirichlet Problem.
At the end we use some bases
– to establish an asymptotic formula for the entropy of a bounded set of analytic functions,
– to study some interpolation problems of the Abel-Goncarov’s type.
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Nguyen Thanh Van. Bases de Schauder dans certains espaces de fonctions holomorphes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 169-253. doi : 10.5802/aif.418. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.418/
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Cité par Sources :
