no. 4
Espaces Lp relatifs à une famille de mesures
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 4, pp. 267-291.

Étude de l’intersection ∩=⋂ s∈S L p (s) pour un ensemble 𝒮 de mesures positives bornées sur un espace (ou un groupe commutatif) localement compact.

Pour un espace localement compact, on étudie les rapports entre les propriétés de compacité de 𝒮, la densité de certains sous-espaces, le dual et le bidual de ces sous-espaces, la compacité des applications canoniques.

Pour un groupe commutatif localement compact de dual γ, certaines de ces propriétés sont liées à la continuité de l’application γ→∩ et à la compacité relative de son image.

This paper is concerned with the intersection ∩=⋂ s∈S L p (s) where S is a set of bounded positive measures on a locally compact space.

In the case of a locally compact space, we study the relations between compactness of the set S, the denseness of certain subspaces, the dual and the bidual of these subspaces and the compactness of canonical maps.

In the case of a locally compact abelian group G whose dual is γ, these properties are related to the continuity of the map γ→∩ and the relative compactness of its range.

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Bertrandias, Jean-Paul. Espaces $Lp$ relatifs à une famille de mesures. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 4, pp. 267-291. doi : 10.5802/aif.399. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.399/

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