no. 3
Sur la théorie du potentiel pour les processus de Markov récurrents
Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 3, pp. 245-262.

The purpose of this paper is to study the characterisation of potential operators of recurrent Markov processes by mean of semi-complete maximum principles. The proof is carried over in the case of compact state space and strong Feller resolvent.

Nous caractérisons les opérateurs potentiels des processus de Markov récurrents sur un espace compact, au moyen du principe semi-complet du maximum.

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[1] J. Azema, M. Duflo et D. Revuz, Mesure invariante sur les classes récurrentes des processus de Markov, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie t. 8, 1967, 157-181. | MR | Zbl

[2] J. Azema, M. Duflo et D. Revuz, Mesure invariante des processus de Markov récurrents. Séminaire de Probabilités 3, Université de Strasbourg 1967. Berlin Springer-Verlag, 1968 (Lecture Notes in Mathematics, 88). | Numdam | Zbl

[3] J. Azema, M. Duflo et D. Revuz, Propriétés relatives des processus de Markov récurrents. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie.

[4] R.M. Blumenthal et R.K. Getoor, Markov processes and Potential theory Academic Press, 1968. | MR | Zbl

[5] M. Duflo, Opérateurs potentiels des chaînes et des processus de Markov irréductibles. Bulletin de la Soc. Math. France 98, 1970, 127-163. | Numdam | MR | Zbl

[6] M. Durier, Sur les noyaux-fonctions en théorie du Potentiel. Thèse Faculté des Sciences d'Orsay, 1969. | Zbl

[7] Faraut, Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, Grenoble 20,1 (1970), 235-301. | Numdam | MR | Zbl

[8] Girsanov, Strong Feller processus I. General properties, Theor. Probability and Appl. 5 (1960) 7-28. | Zbl

[9] C. Herz, Les Théorèmes de renouvellement, Ann. Inst. Fourier, Grenoble t. 15 (1965), 169-188. | Numdam | MR | Zbl

[10] G.A. Hunt, La Théorie du Potentiel et les processus récurrents, Ann. Inst. Fourier, Grenoble t. 15 (1965) 1. p. 3-12. | Numdam | MR | Zbl

[11] R. Kondo, On a construction of recurrent Markov chains. Osaka J. Math. 6 (1969) 13-28. | MR | Zbl

[12] G. Lummer et R.S. Philipps, Dissipative operators in Banach spaces. Pacific J. of Math. 11 (1961), 679-698. | MR | Zbl

[13] P.A. Meyer, Les résolvantes fortement felleriennes d'après Mokobodzky. Séminaire de Probabilités II, Springer-Verlag 1968. | Numdam

[14] P.A. Meyer, Probabilités et Potentiels, Hermann. | Zbl

[15] D.S. Ornstein, Random walks I — Trans. Amer. Math. Soc. 138 (1969), 1-43. | MR | Zbl

[16] D. Revuz, Mesures associées aux fonctionnelles additives de Markov I. Trans. Amer. Math. Soc. 148 (1970) 501-531. | MR | Zbl

[17] F. Spitzer, Principle of Random walks. Princeton, Van Nostrand, (1960).

[18] T. Ueno, Some limit theorems for temporally discrete Markov processes J. Fac. Sci. Univ. Tokyo sert I. 7 (1957). | MR | Zbl

[19] Séminaire Cartan-Schwarz 16ème année (1963/1969) Paris — Secrétariat Mathématique.

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