For a separated scheme of finite type over a perfect field of characteristic which admits an immersion into a proper smooth scheme over the truncated Witt ring , we define the bounded derived category of locally finitely generated unit -crystals with finite Tor-dimension on over , independently of the choice of the immersion. Then we prove the anti-equivalence of this category with the bounded derived category of constructible étale sheaves of -modules with finite Tor-dimension. We also discuss the relationship of -structures on these derived categories when .
Soit un schéma séparé de type fini sur un corps parfait de caractéristique et qui admet une immersion vers un schéma propre et lisse sur l’anneau des vecteurs de Witt tronqué Nous définissons la catégorie dérivée bornée des -cristaux unités localement finiment engendrés sur avec Tor-dimension finie sur , indépendemment de l’immersion. Nous provons ensuite que cette catégorie est anti-équivalente à la catégorie dérivée bornée des faisceaux constructibles étales de -modules avec Tor-dimension finie. Nous étudions aussi les relations de -structures sur ces catégories dérivées lorsque .
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Keywords: $\protect \mathcal{D}$-modules, Frobenius structure, étale sheaves
Mot clés : $\protect \mathcal{D}$-modules, structure de Frobenius, faisceaux étales
Ohkawa, Sachio 1
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Ohkawa, Sachio. Riemann–Hilbert correspondence for unit $F$-crystals on embeddable algebraic varieties. Annales de l'Institut Fourier, Volume 68 (2018) no. 3, pp. 1077-1120. doi : 10.5802/aif.3184. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3184/
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Cited by Sources: