no. 3
Riemann–Hilbert correspondence for unit F-crystals on embeddable algebraic varieties
[La correspondance de Riemann-Hilbert pour les F-cristaux unités sur une variété algébrique plongeable]
Ohkawa, Sachio1
1 The University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sociences 3-8-1, Komaba, Meguro-ku Tokyo, 153-8914 (Japan)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 68 (2018) no. 3, pp. 1077-1120.

Soit X un schéma séparé de type fini sur un corps parfait k de caractéristique p>0 et qui admet une immersion vers un schéma propre et lisse sur l’anneau des vecteurs de Witt tronqué W n . Nous définissons la catégorie dérivée bornée des F-cristaux unités localement finiment engendrés sur W n avec Tor-dimension finie sur X, indépendemment de l’immersion. Nous provons ensuite que cette catégorie est anti-équivalente à la catégorie dérivée bornée des faisceaux constructibles étales de ℤ/p n ℤ-modules avec Tor-dimension finie. Nous étudions aussi les relations de t-structures sur ces catégories dérivées lorsque n=1.

For a separated scheme X of finite type over a perfect field k of characteristic p>0 which admits an immersion into a proper smooth scheme over the truncated Witt ring W n , we define the bounded derived category of locally finitely generated unit F-crystals with finite Tor-dimension on X over W n , independently of the choice of the immersion. Then we prove the anti-equivalence of this category with the bounded derived category of constructible étale sheaves of ℤ/p n ℤ-modules with finite Tor-dimension. We also discuss the relationship of t-structures on these derived categories when n=1.

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DOI : 10.5802/aif.3184
Classification : 14F30, 14F10
Keywords: $\protect \mathcal{D}$-modules, Frobenius structure, étale sheaves
Mot clés : $\protect \mathcal{D}$-modules, structure de Frobenius, faisceaux étales

Ohkawa, Sachio 1

1 The University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sociences 3-8-1, Komaba, Meguro-ku Tokyo, 153-8914 (Japan)
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Ohkawa, Sachio. Riemann–Hilbert correspondence for unit $F$-crystals on embeddable algebraic varieties. Annales de l'Institut Fourier, Tome 68 (2018) no. 3, pp. 1077-1120. doi : 10.5802/aif.3184. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3184/

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