no. 1
Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids
Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, pp. 195-217

Si Γ et Γ ′ sont les duals de deux groupes abéliens localement compacts, localement isomorphes G et G ′ , on associe de manière naturelle à tout poids régulier ω sur Γ un poids régulier ω ′ sur Γ ′ . Les algèbres de transformées de Fourier correspondantes A ω (G) et A ω ′ (G ′ ) sont alors constituées localement des mêmes fonctions.

Let Γ and Γ ′ be the dual groups of G and G ′ , two locally isomorphic locally compact Abelian groups. There is a natural correspondence between regular weights on Γ and regular weights on Γ ′ . If ω and ω ′ are associated weights on Γ and Γ ′ , then the algebras of Fourier transforms A ω (G) and A ω ′ (G ′ ) locally consist of the same functions.

Spector, René. Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids. Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, pp. 195-217. doi: 10.5802/aif.313
@article{AIF_1969__19_1_195_0,
     author = {Spector, Ren\'e},
     title = {Groupes localement isomorphes et transformation de {Fourier} avec poids},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {195--217},
     year = {1969},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {19},
     number = {1},
     doi = {10.5802/aif.313},
     zbl = {0201.17702},
     mrnumber = {40 #7727},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.313/}
}
TY  - JOUR
AU  - Spector, René
TI  - Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1969
SP  - 195
EP  - 217
VL  - 19
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.313/
DO  - 10.5802/aif.313
LA  - fr
ID  - AIF_1969__19_1_195_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Spector, René
%T Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1969
%P 195-217
%V 19
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.313/
%R 10.5802/aif.313
%G fr
%F AIF_1969__19_1_195_0

[1a] Bourbaki, Topologie générale, chapitre 3, Hermann, Paris.

[1b] Bourbaki, Topologie générale, chapitre 7, Hermann, Paris.

[2] Domar, Harmonic Analysis based on certain commutative Banach Algebras, Acta Mathematica, vol. 96, (1956). | Zbl | MR

[3] Pontrjagin, Topological Groups, Princeton University Press, (1945).

[4] Rudin, Fourier Analysis on Groups, Interscience Publishers, New York, (1962). | Zbl | MR

[5] Spector, Espaces de mesures et de fonctions invariants par les isomorphismes locaux de groupes abéliens localement compacts, Annales de l'institut Fourier, tome XV,n° 2, (1965). | Zbl | MR | Numdam

Cited by Sources: