no. 2
La propriété de décroissance rapide pour le groupe de Wise
[The rapid decay property for Wise’s non Hopfian group]
Barré, Sylvain1; Pichot, Mikaël2
1 UMR 6205, LMBA, Université de Bretagne-Sud, Université Européenne de Bretagne, BP 573, 56017 Vannes (France)
2 Department of Mathematics and Statistics McGill University 805 Sherbrooke Street West Montreal, QC H3A 0B9 (Canada)
Annales de l'Institut Fourier, Volume 65 (2015) no. 2, pp. 709-724.

We show that the group of presentation 〈a,b,c,s,t∣c=ab=ba,c 2 =sas -1 =tbt -1 〉 (introduced by D. Wise) has the property of rapid decay.

On montre que le groupe G de présentation 〈a,b,c,s,t∣c=ab=ba,c 2 =sas -1 =tbt -1 〉 (introduit par D. Wise) a la propriété de décroissance rapide de Haagerup–Jolissaint, et qu’il vérifie donc la conjecture de Baum-Connes.

DOI: 10.5802/aif.2942
Classification: 20F65, 46L35, 46L80, 51E24
Keywords: Geometric group theory, $C^*$-algebras
Barré, Sylvain 1; Pichot, Mikaël 2

1 UMR 6205, LMBA, Université de Bretagne-Sud, Université Européenne de Bretagne, BP 573, 56017 Vannes (France)
2 Department of Mathematics and Statistics McGill University 805 Sherbrooke Street West Montreal, QC H3A 0B9 (Canada) 
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Barré, Sylvain; Pichot, Mikaël. La propriété de décroissance rapide pour le groupe de Wise. Annales de l'Institut Fourier, Volume 65 (2015) no. 2, pp. 709-724. doi : 10.5802/aif.2942. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2942/

[1] Barré, Sylvain; Pichot, Mikaël An exotic group with the Haagerup property (http://arxiv.org/abs/1205.1128)

[2] Barré, Sylvain; Pichot, Mikaël Intermediate rank and property RD (http://arxiv.org/abs/0710.1514)

[3] Barré, Sylvain; Pichot, Mikaël Propriété de décroissance rapide pour le groupe de Wise (2007) (http://arxiv.org/abs/1211.2428)

[4] Chatterji, I.; Ruane, K. Some geometric groups with rapid decay, Geom. Funct. Anal., Volume 15 (2005) no. 2, pp. 311-339 | DOI | MR | Zbl

[5] Chatterji, Indira; Saloff-Coste, Laurent The property of rapid decay, AIM workshop summary (http://www.aimath.org/pastworkshops/rapiddecayrep.pdf)

[6] Chatterji, Indira; Saloff-Coste, Laurent List of open problems from the workshop held at the AIM, Palo Alto, California (2006) (http://www.aimath.org/WWN/rapiddecay)

[7] Lafforgue, Vincent A proof of property (RD) for cocompact lattices of SL (3,ℝ) and SL (3,ℂ), J. Lie Theory, Volume 10 (2000) no. 2, pp. 255-267 | MR | Zbl

[8] Lafforgue, Vincent K-théorie bivariante pour les algèbres de Banach et conjecture de Baum-Connes, Invent. Math., Volume 149 (2002) no. 1, pp. 1-95 | DOI | MR | Zbl

[9] Valette, Alain Introduction to the Baum-Connes conjecture, Lectures in Mathematics ETH Zürich, Birkhäuser Verlag, Basel, 2002, pp. x+104 (From notes taken by Indira Chatterji, With an appendix by Guido Mislin) | DOI | MR | Zbl

[10] Wise, Daniel T. A non-Hopfian automatic group, J. Algebra, Volume 180 (1996) no. 3, pp. 845-847 | DOI | MR | Zbl

Cited by Sources: