[Corps de representations pour ordres commutatifs]
Un corps de représentation pour un ordre non maximal dans une algèbre centrale simple est un sous-corps du corps de classes spinoriel d’ordres maximaux qui détermine l’ensemble de genres spinoriels d’ordres maximaux qui contiennent un conjugué de . Un ordre non maximal ne possède pas forcément un corps de représentation. Dans ce travail, nous montrons que chaque ordre commutatif a un corps de représentation et nous donnons une formule pour . Le résultat principal est prouvé pour des algèbres simples centrales sur des corps globaux arbitraires.
A representation field for a non-maximal order in a central simple algebra is a subfield of the spinor class field of maximal orders which determines the set of spinor genera of maximal orders containing a copy of . Not every non-maximal order has a representation field. In this work we prove that every commutative order has a representation field and give a formula for it. The main result is proved for central simple algebras over arbitrary global fields.
Keywords: maximal orders, central simple algebras, spinor genera, spinor class fields
Mot clés : ordres maximaux, algèbres centrales simples, genre spinoriel, corps de classes spinoriel
Arenas-Carmona, Luis 1
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Arenas-Carmona, Luis. Representation fields for commutative orders. Annales de l'Institut Fourier, Tome 62 (2012) no. 2, pp. 807-819. doi : 10.5802/aif.2695. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2695/
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Cité par Sources :
