We describe necessary and sufficient conditions for a fixed point free planar homeomorphism that preserves the standard Reeb foliation to embed in a planar flow that leaves the foliation invariant.
Nous considérons les homéomorphismes du plan, sans point fixe, et préservant le feuilletage de Reeb. Nous décrivons des conditions nécessaires et suffisantes pour que soit le temps un d’un flot dont les trajectoires sont les feuilles du feuilletage de Reeb.
Keywords: Brouwer homeomorphism, flow, foliation, homeomorphism, plane, Reeb component.
Mot clés : Homéomorphisme de Brouwer, flot, feuilletage, homéomorphisme, plan, composante de Reeb.
Le Roux, Frédéric 1; O’Farrell, Anthony G. 2; Roginskaya, Maria 3; Short, Ian 4
@article{AIF_2012__62_2_619_0, author = {Le Roux, Fr\'ed\'eric and O{\textquoteright}Farrell, Anthony G. and Roginskaya, Maria and Short, Ian}, title = {Flowability of plane homeomorphisms}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {619--639}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {62}, number = {2}, year = {2012}, doi = {10.5802/aif.2689}, zbl = {1296.37032}, mrnumber = {2985511}, language = {en}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2689/} }
TY - JOUR AU - Le Roux, Frédéric AU - O’Farrell, Anthony G. AU - Roginskaya, Maria AU - Short, Ian TI - Flowability of plane homeomorphisms JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2012 SP - 619 EP - 639 VL - 62 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2689/ DO - 10.5802/aif.2689 LA - en ID - AIF_2012__62_2_619_0 ER -
%0 Journal Article %A Le Roux, Frédéric %A O’Farrell, Anthony G. %A Roginskaya, Maria %A Short, Ian %T Flowability of plane homeomorphisms %J Annales de l'Institut Fourier %D 2012 %P 619-639 %V 62 %N 2 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2689/ %R 10.5802/aif.2689 %G en %F AIF_2012__62_2_619_0
Le Roux, Frédéric; O’Farrell, Anthony G.; Roginskaya, Maria; Short, Ian. Flowability of plane homeomorphisms. Annales de l'Institut Fourier, Volume 62 (2012) no. 2, pp. 619-639. doi : 10.5802/aif.2689. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2689/
[1] On homeomorphisms of the plane, and their embedding in flows, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 71 (1965), pp. 381-383 | DOI | MR | Zbl
[2] Ensemble oscillant d’un homéomorphisme de Brouwer, homéomorphismes de Reeb, Bull. Soc. Math. France, Volume 131 (2003) no. 2, pp. 149-210 | Numdam | MR
[3] Fibrés en droites et feuilletages du plan, Enseignement Math. (2), Volume 18 (1972), pp. 213-224 | MR | Zbl
[4] Variétés (non séparées) à une dimension et structures feuilletés du plan, Enseignement Math. (2), Volume 3 (1957), pp. 107-125 | MR | Zbl
[5] The embedding of homeomorphisms of the plane in continuous flows., Pacific J. Math., Volume 41 (1972), pp. 421-436 | MR | Zbl
[6] On the problem of embedding discrete flows in continuous flows, Dynamical systems II, Proc. int. Symp., Gainesville/Fla. 1981 (1982), pp. 565-568 | Zbl
[7] Joint continuity of monotonic functions, Amer. Math. Monthly, Volume 76 (1969) no. 1, pp. 74-76 | DOI | MR | Zbl
[8] Classes de conjugaison des flots du plan topologiquement équivalents au flot de Reeb, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., Volume 328 (1999) no. 1, pp. 45-50 | DOI | MR | Zbl
[9] The embedding of homeomorphisms in continuous flows, Topology Proc., Volume 6 (1981) no. 1, pp. 159-177 (1982) | MR | Zbl
Cited by Sources: