F p -représentations semi-stables
[Semi-stable representations over F p ]
Annales de l'Institut Fourier, Volume 61 (2011) no. 4, pp. 1683-1747.

Let p be a prime number and K be a p-adic field K with perfect residue field (for instance a finite extension of p ), whose absolute ramification index is denoted by e. In order to study “p-torsion semi-stable representations” of G K =Gal(K ¯/K), Breuil has defined for each non-negative integer r<p-1 several categories of torsion filtered (ϕ,N)-modules. In this paper, we give a complete description of the structure of these categories in the general case (until now, only the case er<p-1 was systematically studied).

Soient p un nombre premier et K un corps p-adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de F p ) dont l’indice de ramification absolue est noté e. Afin d’étudier les « représentations semi-stables de p-torsion » de G K =Gal(K ¯/K), Breuil a défini pour tout entier positif r<p-1 plusieurs catégories de (φ,N)-modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas er<p-1 avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent).

DOI: 10.5802/aif.2656
Classification: 11F85, 11S20, 14F30
Mot clés : représentations p-adiques, théorie de Hodge p-adique, modules de Breuil
Keywords: p-adic representations, p-adic Hodge theory, Breuil modules

Caruso, Xavier 1

1 Université de Rennes 1 Laboratoire IRMAR Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex (France)
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