[Inner amenability and HNN extensions]
We present sufficient conditions for HNN extensions to be inner amenable, respectively ICC, which give necessary and sufficient criteria among Baumslag-Solitar groups. We deduce that such a group, viewed as acting on its Bass-Serre tree, contains non trivial elements which fix unbounded subtrees.
On présente des conditions suffisantes pour qu’une extension HNN soit intérieurement moyennable, respectivement CCI, qui donnent des critères nécessaires et suffisants parmi les groupes de Baumslag-Solitar. On en déduit qu’un tel groupe, vu comme groupe d’automorphismes de son arbre de Bass-Serre, possède des éléments non triviaux qui fixent des sous-arbres non bornés.
Mot clés : moyennabilité intérieure, classes de conjugaison infinies, extensions HNN, groupes de Baumslag-Solitar, groupes agissant sur des arbres
Keywords: Inner amenabilité, infinite conjugacy classes, HNN extensions, Baumslag-Solitar groups, groups acting on trees
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Stalder, Yves. Moyennabilité intérieure et extensions HNN. Annales de l'Institut Fourier, Volume 56 (2006) no. 2, pp. 309-323. doi : 10.5802/aif.2183. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2183/
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