no. 7
Curves with only triple ramification
[Courbes avec seulement une ramification triple]
Schröer, Stefan1
1 Universität Bayreuth, Mathematische Institut, 95440 Bayreuth (Allemagne)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 7, pp. 2225-2241.

On démontre que la dimension de l’ensemble des courbes lisses de genre g≥0 qui admettent un revêtement ramifié X→ℙ 1 dont les points de ramifications sont d’ordre trois, est ≥max(2g-3,g). En caractéristique deux, de telles courbes admettent des fonctions rationnelles modérées, et un analogue du théorème de Belyi s’applique.

We show that the set of smooth curves of genus g≥0 admitting a branched covering X→ℙ 1 with only triple ramification points is of dimension at least max(2g-3,g). In characteristic two, such curves have tame rational functions and an analog of Belyi’s Theorem applies to them.

DOI : 10.5802/aif.2004
Classification : 14H10, 14H25, 14H51
Keywords: triple ramification, tame coverings, Belyi's Theorem
Mot clés : ramification triple, revêtements modérés, théorème de Belyi

Schröer, Stefan 1

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