no. 3
Continuous division of differential operators
[Continuité de la division d'opérateurs différentiels]
Hauser, Herwig1 ; Narváez-Macarro, Luis2
1 Universität Innsbruck, Mathematisches Institut, 6020 Innsbruck (Autriche)
2 Universidad de Sevilla, Facultad de Matematicas, Departamento de Algebra, 4101 Sevilla (Espagne)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 3, pp. 769-778.

Dans cet article, on donne une nouvelle preuve de la continuité de la division d'opérateurs différentiels à coefficients analytiques, prouvée à l'origine par Mebkhout et le deuxième auteur. Les méthodes proviennent de la preuve du Théorème du Rang Constant pour les applications analytiques entre espaces de séries, donnée par Müller et le premier auteur.

In this paper, we give a new proof of the continuity of division by differential operators with analytic coefficients, originally proved by Mebkhout and the second author. Our methods come from the proof of the Constant Rank Theorem for analytic maps between power series spaces, given by Müller and the first author.

DOI : 10.5802/aif.1836
Classification : 32C38, 14F10
Keywords: differential operators, division theorems, continuity
Mot clés : opérateurs différentiels, théorèmes de division, continuité

Hauser, Herwig 1 ; Narváez-Macarro, Luis 2

1 Universität Innsbruck, Mathematisches Institut, 6020 Innsbruck (Autriche)
2 Universidad de Sevilla, Facultad de Matematicas, Departamento de Algebra, 4101 Sevilla (Espagne) 
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Hauser, Herwig; Narváez-Macarro, Luis. Continuous division of differential operators. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 3, pp. 769-778. doi : 10.5802/aif.1836. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1836/

[BM] J. Briançon; P. Maisonobe Idéaux de germes d'opérateurs différentiels à une variable, Enseign. Math. (2), Volume 30 (1984), pp. 7-38 | MR | Zbl

[C] F. Castro Calcul de la dimension et des multiplicités d'un D-module monogène, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math., Volume 302 (1986), pp. 487-490 | MR | Zbl

[H] H. Hauser Singular differential equations (To appear)

[HM] H. Hauser; M. Müller A Rank Theorem for analytic maps between power series spaces, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., Volume 80 (1994), pp. 95-115 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[HRT] H. Hauser; J.-J. Risler; B. Teissier The reduced Bautin index of planar vector fields, Duke Math. J., Volume 100 (1999), pp. 425-445 | DOI | MR | Zbl

[MN] Z. Mebkhout; L. Narváez-Macarro Le théorème de continuité de la division dans les anneaux d'opérateurs différentiels, J. reine angew. Math., Volume 503 (1998), pp. 193-236 | MR | Zbl

Cité par Sources :