In this article we give a complete proof in one dimension of an a priori inequality involving pseudo-differential operators: if and are symbols in such that , then for all we have the estimate for all in the Schwartz space, where is the usual norm. We use microlocalization of levels I, II and III in the spirit of Fefferman’s SAK principle.
On donne dans cet article une preuve complète en dimension 1 d’une inégalité a priori entre opérateurs pseudo-différentiels : si et sont deux symboles dans satisfaisant l’inégalité , alors pour tout on a l’estimation pour tout dans l’espace de Schwartz, où désigne la norme usuelle. On utilise des niveaux I, II et III de microlocalisation dans l’esprit du “SAK principle” de Fefferman.
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Hérau, Frédéric. Fefferman's SAK principle in one dimension. Annales de l'Institut Fourier, Volume 50 (2000) no. 4, pp. 1229-1264. doi : 10.5802/aif.1791. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1791/
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