We give explicit expressions for some generalized binomial coefficients associated with Macdonald polynomials, i.e., the value at some special points of shifted Macdonald polynomials. These expressions are obtained in terms of -basic hypergeometric series.
Nous explicitons la valeur de certains des coefficients binomiaux généralisés associés aux polynômes de Macdonald, c’est-à-dire la valeur en certains points particuliers des polynômes de Macdonald décalés. Ces expressions font intervenir les fonctions hypergéométriques de base .
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Lassalle, Michel. Quelques valeurs prises par les polynômes de Macdonald décalés. Annales de l'Institut Fourier, Volume 49 (1999) no. 2, pp. 543-561. doi : 10.5802/aif.1682. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1682/
[1] Selberg integrals and hypergeometric functions associated with Jack polynomials, SIAM J. Math. Anal., 24 (1993), 1086-1110. | Zbl
,[2] Symmetric and non-symmetric quantum Capelli polynomials, to appear. | Zbl
,[3] Coefficients binomiaux généralisés et polynômes de Macdonald, J. Funct. Anal., 158 (1998), 289-324. | Zbl
,[4] Une formule du binôme généralisée pour les polynômes de Jack, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math., 310 (1990), 253-256. | Zbl
,[5] Coefficients du binôme généralisés, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math., 310 (1990), 257-260. | Zbl
,[6] Some combinatorial conjectures for shifted Jack polynomials, Ann. Combinatorics, 2 (1998), 145-163. | Zbl
,[7] Symmetric functions and Hall polynomials, second edition, Clarendon Press, Oxford, 1995. | Zbl
,[8] Macdonald polynomials: q-integral representation and combinatorial formula, Compositio Math., 112 (1998), 147-182. | Zbl
, (Shifted)[9] Binomial formula for Macdonald polynomials and applications, Math. Res. Lett., 4 (1997), 533-553. | Zbl
,[10] Shifted Jack polynomials, binomial formula and applications, Math. Res. Lett., 4 (1997), 69-78. | Zbl
, ,[11] Shifted Schur functions, St. Petersburg Math. J., 9 (1998).
, ,[12] Interpolation, integrality, and a generalization of Macdonald's polynomials, Internat. Math. Res. Notices, 10 (1996), 457-471. | MR | Zbl
,Cited by Sources: