no. 4
Multiplicateurs de Mikhlin pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires
Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 4, pp. 957-966.

On montre, pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires G=N⋌ℝ, où N est un groupe de Lie stratifié et où l’action de ℝ est définie par les dilatations naturelles de N, et pour les sous-laplaciens invariants à gauche correspondants Δ, que toute fonction m∈H 2+ϵ (ℝ) possédant un support compact dans ℝ + définit un opérateur m(Δ) borné sur les espaces de Lebesgue L p (G,d r g) associés à la mesure de Haar invariante à droite sur G, 1≤p≤∞.

For a particular class of non-unimodular Lie groups G=N⋌ℝ, where N is a stratified group and the action of ℝ being defined by the natural dilations on N and for corresponding left invariant sub-Laplacians Δ, we prove that functions m∈H 2+ϵ (ℝ) with compact support in ℝ + give spectral bounded multipliers on the Lebesgue spaces L p (G,d r g) taken with respect to the right-invariant Haar measure on G, 1≤p≤∞.

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