no. 3
Capacités de Choquet finies et profinies
Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 3, pp. 729-753.

On définit les capacités de Choquet dans le cas fini en utilisant une forme bilinéaire non dégénérée associée à la base de Choquet. On montre que, dans le cas fini, une capacité de Choquet est la donnée d’un convexe de mesure qu’on caractérise. Le cas profini, issu des arbres, est obtenu par passage à la limite projective du cas fini. Sur les capacités profinies, on définit une forme bilinéaire dont le rapport avec l’intégration, dans des cas simples, est étudié.

We define the Choquet capacities in the finite case by using a non-degenerated bilinear form associated to the Choquet base. We show that, in the finite case, giving a Choquet capacity is equivalent to considering a convex set of measure. The profinite case, from the trees, is obtained as the projective limit of the finite case. Over profinite capacities, we define a bilinear form and study its connections with integration in simple cases.

@article{AIF_1998__48_3_729_0,
     author = {Dartnell, Pablo and Michon, G\'erard},
     title = {Capacit\'es de {Choquet} finies et profinies},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {729--753},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {48},
     number = {3},
     year = {1998},
     doi = {10.5802/aif.1636},
     zbl = {0939.31009},
     mrnumber = {2000f:31012},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1636/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dartnell, Pablo
AU  - Michon, Gérard
TI  - Capacités de Choquet finies et profinies
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1998
SP  - 729
EP  - 753
VL  - 48
IS  - 3
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1636/
DO  - 10.5802/aif.1636
LA  - fr
ID  - AIF_1998__48_3_729_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dartnell, Pablo
%A Michon, Gérard
%T Capacités de Choquet finies et profinies
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1998
%P 729-753
%V 48
%N 3
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1636/
%R 10.5802/aif.1636
%G fr
%F AIF_1998__48_3_729_0
Dartnell, Pablo; Michon, Gérard. Capacités de Choquet finies et profinies. Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 3, pp. 729-753. doi : 10.5802/aif.1636. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1636/

[1] G. Choquet, Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1955), 131-295. | Numdam | MR | Zbl

[2] C. Dellacherie, Capacités et processus stochastiques, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1972. | MR | Zbl

[3] G. Shafer, A Mathematical Theorie of Evidence, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1976. | Zbl

[4] A. Chateauneuf, Modèles mathématiques de décision dans l'incertain, Habilitation, Université de Paris 1, Panthéon Sorbonne, 1993.

Cité par Sources :