In this paper we will show the following result: If is C.W. complex, simply connected and of finite type such that is finitely generated as a Lie algebra, then up to rational homotopy equivalence, there exists only a finite number of retracts of . The existence of a finite number of retracts has been obtained by L. Renner in 1990 under the hypothesis that is finitely generated as a -algebra. Our result extends the class of spaces having, up to rational homotopy equivalence, only a finite number of retracts.
Notre but dans ce texte est de montrer le résultat suivant : Si est un C.W. complexe, simplement connexe, de type fini, avec finiment engendré comme algèbre de Lie, alors, à équivalence d’homotopie rationnelle près, il n’existe qu’un nombre fini de rétractes de . L’existence d’un nombre fini de rétractes a été obtenue par L. Renner en 1990 dans le cas où est finiment engendré en tant que -algèbre. Notre résultat élargit ainsi le cadre des espaces n’ayant, à équivalence d’homotopie rationnelle près, qu’un nombre fini de rétractes.
@article{AIF_1995__45_4_1079_0, author = {Haouari, Mohammed El}, title = {R\'etractes d'un espace}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1079--1089}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {45}, number = {4}, year = {1995}, doi = {10.5802/aif.1485}, mrnumber = {1359840}, zbl = {0833.55011}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1485/} }
TY - JOUR AU - Haouari, Mohammed El TI - Rétractes d'un espace JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1995 SP - 1079 EP - 1089 VL - 45 IS - 4 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1485/ DO - 10.5802/aif.1485 LA - fr ID - AIF_1995__45_4_1079_0 ER -
Haouari, Mohammed El. Rétractes d'un espace. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 4, pp. 1079-1089. doi : 10.5802/aif.1485. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1485/
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