no. 2
Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II
Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 2, pp. 387-400

Soit N le noyau de l’application Γ de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de L(X) sur L(X), l’algèbre de Lie libre sur X, définie par Γ(x 1 ...x n )=[...[x n-1 ,x n ]...]] pour x 1 ,...,x n ∈X. Si L(X) est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de N comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à X.

Let N be the kernel of the application Γ form the augmentation ideal of the enveloping algebra of L(X) onto L(X), the free Lie algebra over X, defined by Γ(x 1 ...x n )=[x 1 [...[x n-1 ,x n ]...]] for x 1 ,...,x n ∈X. If L(X) is equipped with the adjoint representation, then a set of generators of N as module over the enveloping algebra is determined in terms of Hall sets over X.

Patsourakos, Alexandros. Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 2, pp. 387-400. doi: 10.5802/aif.1402
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[1] N. Bourbaki, Eléments de mathématiques, Algèbre I, chapitres 1 à 3, Herman, Paris, 1972.

[2] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, chapitre 2, Algèbres de Lie libres, Herman, Paris, 1972. | Zbl

[3] P.M. Cohn, Free rings and their relations, Academic Press, 1971. | Zbl | MR

[4] J.P. Labute, Free Lie algebras as modules over their enveloping algebras, Proceedings of the American Mathematical Society, 68 (1978), 135-138. | Zbl | MR

[5] A. Patsourakos, Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre, Communications in Algebra, 15-10 (1987), 2199-2207. | Zbl | MR

Cité par Sources :