Traces sur les C * -algèbres
Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 1, pp. 219-262.

Au chapitre I, on étudie les traces sur une C * -algèbre A, considérées comme fonctions partout définies sur A + à valeurs éventuellement infinies. Au chapitre II, on redémontre d’abord rapidement des résultats de Kaplansky sur les GCR-algèbres, on définit ensuite de manière nouvelle les C * -algèbres à trace continue de Fell, et on généralise ces dernières, introduisant ainsi une certaine classe de GCR-algèbres. Au chapitre III, on démontre, sans hypothèse de séparabilité, le théorème de Plancherel pour une GCR-algèbre A munie de trace ; la mesure de Plancherel est, sur le spectre localement quasi-compact de A, une mesure de Radon positive en un sens qui généralise directement la notion de mesure de Radon sur un espace localement compact.

@article{AIF_1963__13_1_219_0,
     author = {Dixmier, Jacques},
     title = {Traces sur les $C^*$-alg\`ebres},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {219--262},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {13},
     number = {1},
     year = {1963},
     doi = {10.5802/aif.139},
     zbl = {0118.11303},
     mrnumber = {26 #6807},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.139/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dixmier, Jacques
TI  - Traces sur les $C^*$-algèbres
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1963
SP  - 219
EP  - 262
VL  - 13
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.139/
DO  - 10.5802/aif.139
LA  - fr
ID  - AIF_1963__13_1_219_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dixmier, Jacques
%T Traces sur les $C^*$-algèbres
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1963
%P 219-262
%V 13
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.139/
%R 10.5802/aif.139
%G fr
%F AIF_1963__13_1_219_0
Dixmier, Jacques. Traces sur les $C^*$-algèbres. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 1, pp. 219-262. doi : 10.5802/aif.139. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.139/

[1] N. Bourbaki. Intégration, chap. I-IV et chap. V, Act. Sc. Ind., n° 1175 et 1244, Paris, Hermann, 1952 et 1956.

[2] P. Courrège. Théorie de la mesure, Paris, Centre de Documentation Universitaire, 1962. | Zbl

[3] J. Dixmier. Les algèbres d'opérateurs dans l'espace hilbertien, Cahiers Scientifiques, Paris, Gauthier-Villars, 1957. | Zbl

[4] J. Dixmier. Sur les structures boréliennes du spectre d'une C*-algèbre, Publ. Math. Inst. H.E.S., n° 6, 1960, pp. 5-11. | Numdam | MR | Zbl

[5] J. Dixmier. Points séparés dans le spectre d'une C*-algèbre, Acta Sc. Math., 22 (1961), pp. 115-128. | MR | Zbl

[6] J. Diximier et A. Douady. Champs continus d'espaces hilbertiens et de C*-algèbres, à paraître au Bull. Soc. Math. France. | Numdam | Zbl

[7] J. A. Ernest. A decomposition theory for unitary representations of locally compact groups, Trans. Amer. Math. Soc., 104 (1962), pp. 252-277. | MR | Zbl

[8] J. M. G. Fell. The dual spaces of C*-algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 94 (1960), p. 365-403. | MR | Zbl

[9] J. M. G. Fell. The structure of algebras of operator fields, Acta Math., 106 (1961), pp. 233-280. | MR | Zbl

[10] A. Guichardet. Caractères des algèbres de Banach involutives, Ann. Inst. Fourier, 13 (1962), p. 1-81. | Numdam | Zbl

[11] P. R. Halmos, Measure theory, D. van Nostrand, New York, 1953.

[12] I. Kaplansky. The structure of certain operator algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 70 (1951), pp. 219-255. | MR | Zbl

[13] I. Kaplansky. Group algebras in the large, Tohoku Math. J., 3 (1951), pp. 249-256. | MR | Zbl

[14] G. W. Mackey. Borel structure in groups and their duals, Trans. Amer. Math. Soc., 85 (1957), pp. 134-165. | MR | Zbl

[15] F. I. Mautner. Unitary representations of locally compact groups, II, Ann. Math., 52 (1950), pp. 528-556. | MR | Zbl

[16] F. Rellich. Halbbeschrankte gewohnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung, Math. Ann., 122 (1951), pp. 343-368. | MR | Zbl

[17] I. E. Segal. An extension of Plancherel's formula to separable unimodular groups, Ann. Math., 52 (1950), pp. 272-292. | MR | Zbl

[18] I. E. Segal. Irreducible representations of operator algebras, Bull. Amer. Math. Soc., 53 (1947), pp. 73-88. | MR | Zbl

Cited by Sources: