Variations of complex structures on an open Riemann surface
Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), pp. 493-514.

Soit U 1 un ouvert dans C m . Soit π 1 :S→U 1 une famille holomorphe de structures complexes sur une surface de Riemann non-compacte M, avec S t 0 =π 1 -1 (t 0 )=M. (S=S(M×U 1 ) est une structure complexe sur le produit différentiable M×U 1 ). Soit M 1 un domaine relativement compact dans M. On démontre : pour tout voisinage de Stein U de t 0 , assez petit, la famille π 1 :S(M 1 ×U)→U est isomorphe à la famille π:Ω→π(Ω), où Ω est un ouvert de Stein de la variété produit M×C m , π étant la projection M×C m →C m . On donne aussi un résultat analogue pour le cas des variations différentiables.

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Narasimhan, M. S. Variations of complex structures on an open Riemann surface. Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), pp. 493-514. doi : 10.5802/aif.118. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.118/

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