Variations of complex structures on an open Riemann surface
Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), pp. 493-514.

Soit U 1 un ouvert dans C m . Soit π 1 :SU 1 une famille holomorphe de structures complexes sur une surface de Riemann non-compacte M, avec S t 0 =π 1 -1 (t 0 )=M. (S=S(M×U 1 ) est une structure complexe sur le produit différentiable M×U 1 ). Soit M 1 un domaine relativement compact dans M. On démontre : pour tout voisinage de Stein U de t 0 , assez petit, la famille π 1 :S(M 1 ×U)U est isomorphe à la famille π:Ωπ(Ω), où Ω est un ouvert de Stein de la variété produit M×C m , π étant la projection M×C m C m . On donne aussi un résultat analogue pour le cas des variations différentiables.

@article{AIF_1961__11__493_0,
     author = {Narasimhan, M. S.},
     title = {Variations of complex structures on an open {Riemann} surface},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {493--514},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {11},
     year = {1961},
     doi = {10.5802/aif.118},
     zbl = {0192.17901},
     mrnumber = {23 #A3257},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.118/}
}
TY  - JOUR
AU  - Narasimhan, M. S.
TI  - Variations of complex structures on an open Riemann surface
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1961
SP  - 493
EP  - 514
VL  - 11
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.118/
DO  - 10.5802/aif.118
LA  - en
ID  - AIF_1961__11__493_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Narasimhan, M. S.
%T Variations of complex structures on an open Riemann surface
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1961
%P 493-514
%V 11
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.118/
%R 10.5802/aif.118
%G en
%F AIF_1961__11__493_0
Narasimhan, M. S. Variations of complex structures on an open Riemann surface. Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), pp. 493-514. doi : 10.5802/aif.118. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.118/

[1] S. S. Chern. An elementary proof of the existence of isothermal parameters on a surface, Proc. Amer. Math. Soc., 6 (1955), pp. 771-782. | MR | Zbl

[2] K. Kodaira and D. C. Spencer: On deformations of complex analytic structures I, Annals of Math., 67 (1958), pp. 328-401. | MR | Zbl

[3] K. Kodaira and D. C. Spencer. On deformations of complex analytic structures, III, Annals of Math., 71 (1960), pp. 43-76. | MR | Zbl

[4] J. L. Lions. Lectures on elliptic partial differential equations, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1957. | Zbl

[5] G. De Rham. Variétés différentiables, Paris, 1955. | Zbl

Cité par Sources :