Variations of complex structures on an open Riemann surface
Annales de l'Institut Fourier, Volume 11 (1961), pp. 493-514

Soit U 1 un ouvert dans C m . Soit π 1 :S→U 1 une famille holomorphe de structures complexes sur une surface de Riemann non-compacte M, avec S t 0 =π 1 -1 (t 0 )=M. (S=S(M×U 1 ) est une structure complexe sur le produit différentiable M×U 1 ). Soit M 1 un domaine relativement compact dans M. On démontre : pour tout voisinage de Stein U de t 0 , assez petit, la famille π 1 :S(M 1 ×U)→U est isomorphe à la famille π:Ω→π(Ω), où Ω est un ouvert de Stein de la variété produit M×C m , π étant la projection M×C m →C m . On donne aussi un résultat analogue pour le cas des variations différentiables.

Narasimhan, M. S. Variations of complex structures on an open Riemann surface. Annales de l'Institut Fourier, Volume 11 (1961), pp. 493-514. doi: 10.5802/aif.118
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