Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple
Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 4, pp. 173-187.

We consider a sufficiently regular solution u of a non linear partial differential equation. If u is conormal with respect to u simply characteristic hypersurface for the linearized equation, we study the transport equation satisfied by its principal symbol, and we derive the propagation of classical conormality.

On considère une solution u, assez régulière, d’une équation aux dérivées partielles non linéaire. Si u est conormale par rapport a une hypersurface simplement caractéristique pour l’équation linéarisée, on étudie l’équation de transport satisfaite par son symbole principal, et on en déduit la propagation de la propriété “u est conormale classique”.

@article{AIF_1988__38_4_173_0,
     author = {Piriou, Alain},
     title = {Calcul symbolique non lin\'eaire pour une onde conormale simple},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {173--187},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {38},
     number = {4},
     year = {1988},
     doi = {10.5802/aif.1153},
     zbl = {0646.35012},
     mrnumber = {90c:35209},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1153/}
}
TY  - JOUR
AU  - Piriou, Alain
TI  - Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1988
SP  - 173
EP  - 187
VL  - 38
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1153/
DO  - 10.5802/aif.1153
LA  - fr
ID  - AIF_1988__38_4_173_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Piriou, Alain
%T Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1988
%P 173-187
%V 38
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1153/
%R 10.5802/aif.1153
%G fr
%F AIF_1988__38_4_173_0
Piriou, Alain. Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 4, pp. 173-187. doi : 10.5802/aif.1153. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1153/

[1] S. Alinhac, Évolution d'une onde simple pour des équations non linéaires générales, Current Topics in PDE, Kinckuniya Co., 1985, Japon. | Numdam | MR | Zbl

[2] J. M. Bony, Interaction de singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz, 1979-1980, n° 22. | Numdam | Zbl

[3] L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differentiel Operators, Springer-Verlag, 1985, Vol. III, IV. | Zbl

[4] R. B. Melrose et N. Ritter, Interaction of Progressing Waves through a Non Linear Potential, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz 1983-1984, École Polytechnique, Centre de mathématiques, exposé n° XII. | Numdam | Zbl

[5] A. Piriou, Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple, C.R. Acad. Sc. Paris (janvier 1987). | MR | Zbl

[6] J. Rauch et M. Reed, Discontinuous Progressing Waves for Semilinear Systems, Comm. in Partial Differential Equations, 10 (9) (1985), 1033-1075. | MR | Zbl

[7] J. Rauch et M. Reed, Classical, Conormal, Semilinear Waves, Séminaire équations aux dérivées partielles 1985-1986, École Polytechnique, centre de mathématiques, exposé n° V. | Numdam | Zbl

Cited by Sources: