We study non-linear partial differential equations of form , , where are vectors fields satisfying Hörmander’s condition. Let be of class ; we suppose that the localisation of the linearized operator on the Lie group associated to the system of the is hypoelliptic; we prove with this hypothesis that is of class .
Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme , , où les sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit une solution réelle de classe ; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que est de classe .
@article{AIF_1987__37_2_105_0, author = {Xu, Chao-Jiang}, title = {R\'egularit\'e des solutions d'\'equations aux d\'eriv\'ees partielles non lin\'eaires associ\'ees \`a un syst\`eme de champs de vecteurs}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {105--113}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {37}, number = {2}, year = {1987}, doi = {10.5802/aif.1088}, zbl = {0609.35023}, mrnumber = {88i:35033}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1088/} }
TY - JOUR AU - Xu, Chao-Jiang TI - Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1987 SP - 105 EP - 113 VL - 37 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1088/ DO - 10.5802/aif.1088 LA - fr ID - AIF_1987__37_2_105_0 ER -
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Xu, Chao-Jiang. Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs. Annales de l'Institut Fourier, Volume 37 (1987) no. 2, pp. 105-113. doi : 10.5802/aif.1088. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1088/
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