no. 2
Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) no. 2, pp. 105-113.

Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme F(x,X α u)=0, |α|≤m, où les X 1 ,...,X p sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit u une solution réelle de classe C 2m+1 ; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système {X j } est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que u est de classe C ∞ .

We study non-linear partial differential equations of form F(x,X α u)=0, |α|≤m, where X 1 ,...,X p are vectors fields satisfying Hörmander’s condition. Let u be of class C 2m+1  ; we suppose that the localisation of the linearized operator on the Lie group associated to the system of the {X j } is hypoelliptic; we prove with this hypothesis that u is of class C ∞ .

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