no. 2
Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 143-165

Soit P un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que expP soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de expP s’ecrit expq avec un symbole q. Pour la réciproque, si Q est un opérateur à symbole expq, il existe un opérateur P tel que Q=expP. Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

Let P be a pseudodifferential (or microdifferential) operator such that expP is also a pseudodifferential operator. Then the symbol of expP is written in the form expq with a symbol q. Conversely, if Q is an operator with symbol expq, then there exists an operator P such that Q=expP. All these results are based on the theory developed in part I of this series. As an application, the author obtains a sufficient condition of invertibility for pseudodifferential operators of infinite order.

Aoki, Takashi. Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 143-165. doi: 10.5802/aif.1053
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Cité par Sources :