no. 2
Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 93-111

Une homotopie régulière φ t :Δ→(M,ω), t∈[0,1], dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est ω-orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si Δ est un polyèdre de M 2n de dimension <n et si U est un ouvert de M, toute homotopie de Δ↪M jusqu’à Δ→U est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.

A regular homotopy ϕ t :Δ→(M,ω), t∈[0,1], into a symplectic manifold is said actionless if, at each point, the infinitesimal displacement is ω-orthogonal to the tangent space of the moving object. If Δ is a polyedra in M 2n of dimension <n and if U denotes an open set in M, every homotopy from A→M to Δ→U can be deformed to an actionless regular homotopy. Some application to engulfing is given in symplectic geometry.

Laudenbach, François. Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 93-111. doi: 10.5802/aif.1050
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[Abraham-Robbin] R. Abraham, J. Robbin, Transversal mappings and flows, Benjamin, New-York, Amsterdam, 1967. | Zbl | MR

[Conley-Zehnder-Chaperon] C. Conley et E. Zehnder, The Birkhoff-Lewis fixed point theorem and a conjecture of V.I. Arnold, Inv. Math., 73 (1983), 33-49.M. Chaperon et E. Zehnder, Quelques résultats globaux en géométrie symplectique, in Séminaire Sud-Rhodanien de géométrie III, ed. par P. Dazord, N. Desolneux-Moulis, Hermann, Paris, 1984.M. Chaperon, Une idée du type " géodésiques brisées " pour les systèmes hamiltoniens, C.R.A.S., Paris, 298 (1984), 293-296. | Zbl

[Duistermaat] J. J. Duistermaat, Fourier integral operators, Courant Inst. of Math., N.Y.U., 1973. | Zbl | MR

[Gromov]M. GromovConvex integration of differential relations, Math. U.S.S.R. Izvestia, 7 (1973), 329-343. | Zbl | MR

[Haeflinger] A. Haefliger, Lectures on the theorem of Gromov, 128-141, in Proceedings of Liverpool singularities Symposium II, Lect. Notes in Math., 209, Springer, 1971. | Zbl | MR

[Hofer] H. Hofer, Lagrangian embeddings and critical point theory, Ann. Inst. H. Poincaré, Analyse non linéaire, 2 (1985), 407-462. | Zbl | MR | Numdam

[Laudenbach-Sikorav] F. Laudenbach et J.-C. Sikorav, Persistance d'intersection avec la section nulle au cours d'une isotopie hamiltonienne dans un fibré cotangent, Invent. Math., 82 (1985), 348-357. | Zbl | MR

[Spring] D. Spring, Convex integration of non-linear systems of partial differential equations, Ann. Inst. Fourier, 33, 3 (1983), 121-177. | Zbl | MR | Numdam

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