no. 2
Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 93-111.

Une homotopie régulière φ t :Δ→(M,ω), t∈[0,1], dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est ω-orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si Δ est un polyèdre de M 2n de dimension <n et si U est un ouvert de M, toute homotopie de Δ↪M jusqu’à Δ→U est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.

A regular homotopy ϕ t :Δ→(M,ω), t∈[0,1], into a symplectic manifold is said actionless if, at each point, the infinitesimal displacement is ω-orthogonal to the tangent space of the moving object. If Δ is a polyedra in M 2n of dimension <n and if U denotes an open set in M, every homotopy from A→M to Δ→U can be deformed to an actionless regular homotopy. Some application to engulfing is given in symplectic geometry.

@article{AIF_1986__36_2_93_0,
     author = {Laudenbach, Fran\c{c}ois},
     title = {Homotopie r\'eguli\`ere inactive et engouffrement symplectique},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {93--111},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {36},
     number = {2},
     year = {1986},
     doi = {10.5802/aif.1050},
     zbl = {0576.57027},
     mrnumber = {87i:57028},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1050/}
}
TY  - JOUR
AU  - Laudenbach, François
TI  - Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1986
SP  - 93
EP  - 111
VL  - 36
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1050/
DO  - 10.5802/aif.1050
LA  - fr
ID  - AIF_1986__36_2_93_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Laudenbach, François
%T Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1986
%P 93-111
%V 36
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1050/
%R 10.5802/aif.1050
%G fr
%F AIF_1986__36_2_93_0
Laudenbach, François. Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 93-111. doi : 10.5802/aif.1050. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1050/

[Abraham-Robbin] R. Abraham, J. Robbin, Transversal mappings and flows, Benjamin, New-York, Amsterdam, 1967. | MR | Zbl

[Conley-Zehnder-Chaperon] C. Conley et E. Zehnder, The Birkhoff-Lewis fixed point theorem and a conjecture of V.I. Arnold, Inv. Math., 73 (1983), 33-49.M. Chaperon et E. Zehnder, Quelques résultats globaux en géométrie symplectique, in Séminaire Sud-Rhodanien de géométrie III, ed. par P. Dazord, N. Desolneux-Moulis, Hermann, Paris, 1984.M. Chaperon, Une idée du type " géodésiques brisées " pour les systèmes hamiltoniens, C.R.A.S., Paris, 298 (1984), 293-296. | Zbl

[Duistermaat] J. J. Duistermaat, Fourier integral operators, Courant Inst. of Math., N.Y.U., 1973. | MR | Zbl

[Gromov]M. GromovConvex integration of differential relations, Math. U.S.S.R. Izvestia, 7 (1973), 329-343. | MR | Zbl

[Haeflinger] A. Haefliger, Lectures on the theorem of Gromov, 128-141, in Proceedings of Liverpool singularities Symposium II, Lect. Notes in Math., 209, Springer, 1971. | MR | Zbl

[Hofer] H. Hofer, Lagrangian embeddings and critical point theory, Ann. Inst. H. Poincaré, Analyse non linéaire, 2 (1985), 407-462. | Numdam | MR | Zbl

[Laudenbach-Sikorav] F. Laudenbach et J.-C. Sikorav, Persistance d'intersection avec la section nulle au cours d'une isotopie hamiltonienne dans un fibré cotangent, Invent. Math., 82 (1985), 348-357. | MR | Zbl

[Spring] D. Spring, Convex integration of non-linear systems of partial differential equations, Ann. Inst. Fourier, 33, 3 (1983), 121-177. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :