We define a coanalytic filter on the integers such that for every metrizable compact convex space , the strongly affine Borel functions on are precisely the pointwise limits along this filter of sequences of affine continuous functions on .
On définit un filtre coanalytique sur les entiers tel que pour tout convexe compact métrisable , les fonctions boréliennes fortement affine sur , i.e. vérifiant les égalités barycentriques, soient exactement les limites simples suivant ce filtre de suites de fonctions affines continues sur .
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Louveau, Alain. Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable. Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 2, pp. 57-68. doi : 10.5802/aif.1047. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1047/
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