Maximality of hyperspecial compact subgroups avoiding Bruhat–Tits theory
Annales de l'Institut Fourier, Volume 67 (2017) no. 1, p. 1-21
Let k be a complete non-archimedean field (non trivially valued). Given a reductive k-group G, we prove that hyperspecial subgroups of G(k) (i.e. those arising from reductive models of G) are maximal among bounded subgroups. The originality resides in the argument: it is inspired by the case of GL n and avoids all considerations on the Bruhat–Tits building of G.
Soit k un corps non-archimédien complet et non trivialement valué. Étant donné un k-groupe réductif G, nous démontrons que les sous-groupes hyperspéciaux de G(k) (c’est-à-dire ceux qui proviennent des modèles réductifs de G) sont maximaux parmi les sous-groupes bornés. La nouveauté réside dans l’argument suivant : inspiré par le cas de GL n , il n’utilise pas la théorie de Bruhat–Tits.
Received : 2015-09-24
Revised : 2016-04-04
Accepted : 2016-05-17
Published online : 2017-01-10
Classification:  20E28,  20E42,  14L15,  14G20,  14M15
Keywords: reductive group, local field, Bruhat–Tits building, hyperspecial subgroup
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     author = {Maculan, Marco},
     title = {Maximality of hyperspecial compact subgroups avoiding Bruhat--Tits theory},
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Maximality of hyperspecial compact subgroups avoiding Bruhat–Tits theory. Annales de l'Institut Fourier, Volume 67 (2017) no. 1, pp. 1-21. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2017__67_1_1_0/

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