Une résolution injective des puissances symétriques tordues  [ An injective resolution of twisted symmetric powers ]
Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 5, p. 1587-1634
The aim of this paper is to construct in the category of strict polynomial functors an explicit injective resolution of the twisted symmetric powers S *(j) . This generalizes to any prime characteristic the construction of Friedlander and Suslin in characteristic 2.
Dans cet article, on construit une résolution injective explicite des puissances symétriques tordues S *(j) dans la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux. Cette construction généralise à toute caractéristique la construction donnée par Friedlander et Suslin en caractéristique 2.
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2133
Classification:  18G05,  18G10,  18G35,  55U05
Keywords: Functor categories, injective resolutions, symmetric powers, Frobenius twist, p-complexes
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     author = {Troesch, Alain},
     title = {Une r\'esolution injective des puissances sym\'etriques tordues},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Association des Annales de l'institut Fourier},
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     doi = {10.5802/aif.2133},
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Une résolution injective des puissances symétriques tordues. Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 5, pp. 1587-1634. doi : 10.5802/aif.2133. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2005__55_5_1587_0/

[1] V. Franjou; E. Friedlander; A. Scorichenko; A. Suslin General linear and functor cohomology over finite fields, Ann. of Math., Tome 150 (1999) no. 2, pp. 663-728 | Article | MR 1726705 | Zbl 0952.20035

[2] V. Franjou; J. Lannes; L. Schwartz Autour de la cohomologie de MacLane des corps finis, Invent. Math., Tome 115 (1994), pp. 513-538 | Article | MR 1262942 | Zbl 0798.18009

[3] E. Friedlander; A. Suslin Cohomology of finite group schemes over a field, Invent. Math., Tome 127 (1997) no. 2, pp. 209-270 | Article | MR 1427618 | Zbl 0945.14028

[4] H.-W. Henn; J. Lannes; L. Schwartz Analytic functors, unstable algebras and cohomology of classifying spaces, Northwestern University, Cont. (Alg. Top. Proc.) Tome 96 (1989), pp. 197-220 | Zbl 0683.55013

[5] M. M. Kapranov On the q-analog of homological algebra (1996) (Preprint q-alg/9611005)

[6] C. Kassel; M. Wambst Algèbre homologique des N-complexes et homologie de Hochschild aux racines de l'unité, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Tome 34 (1998) no. 2, pp. 91-114 | Article | MR 1617062 | Zbl 0992.18010

[7] B. Totaro Projective resolutions of representations of GL(n), J. Reine Angew. Math., Tome 482 (1997), pp. 1-13 | MR 1427655 | Zbl 0859.20034

[8] A. Troesch Quelques calculs de cohomologie de compositions de puissances symétriques, Comm. in Algebra, Tome 30 (2002) no. 7, pp. 3351-3382 | Article | MR 1915001 | Zbl 1005.18010

[9] A. Troesch Une formule pour les extensions de foncteurs composés, Fund. Math., Tome 177 (2003), pp. 55-82 | Article | MR 1994388 | Zbl 1025.18008