no. 4
Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de ℂ n par son groupe d’automorphismes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 4, pp. 91-97

Nous prouvons en particulier que tout domaine homogène borné de C n , à frontière deux fois continûment différentiable est bi-holomorphiquement équivalent à la boule unité de C n . Les démonstrations sont entièrement élémentaires.

In particular, we prove that every homogeneous bounded domain in C n with a twice continuously differentiable boundary is biholomorphically equivalent to the unit ball in C n . The proofs are entirely elementary.

@article{AIF_1979__29_4_91_0,
     author = {Rosay, Jean-Pierre},
     title = {Sur une caract\'erisation de la boule parmi les domaines de ${\mathbb {C}}^n$ par son groupe d{\textquoteright}automorphismes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {91--97},
     year = {1979},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {29},
     number = {4},
     doi = {10.5802/aif.768},
     zbl = {0402.32001},
     mrnumber = {81a:32016},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.768/}
}
TY  - JOUR
AU  - Rosay, Jean-Pierre
TI  - Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de ${\mathbb {C}}^n$ par son groupe d’automorphismes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1979
SP  - 91
EP  - 97
VL  - 29
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.768/
DO  - 10.5802/aif.768
LA  - fr
ID  - AIF_1979__29_4_91_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rosay, Jean-Pierre
%T Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de ${\mathbb {C}}^n$ par son groupe d’automorphismes
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1979
%P 91-97
%V 29
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.768/
%R 10.5802/aif.768
%G fr
%F AIF_1979__29_4_91_0
Rosay, Jean-Pierre. Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de ${\mathbb {C}}^n$ par son groupe d’automorphismes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 4, pp. 91-97. doi: 10.5802/aif.768

[1] H. Cartan, Les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique, J. Math. Pures Appl., 10 (1931), 1-114 et : Sur les fonctions de plusieurs variables complexes, l'itération de transformations intérieures d'un domaine borné, Math. Z., 35 (1932), 760-773. | Zbl | JFM

[2] I. Graham, Boundary behaviour of the Caratheodory and Kobayashi metrics in strictly pseudo-convex domains in Cn with smooth boundary, TAMS, 207 (1975), 219-240. | Zbl | MR

[3] G. M. Henkin, An analytic polyhedron is not holomorphically equivalent to a strictly pseudo-convex domain, Soviet Math. Dokl., vol. 14 n° 3 (1973). | Zbl | MR

[4] L. Hörmander, L2 estimates and existence theorems for the ∂ operator, Acta Math., 113 (1965), 89-152. | Zbl

[5] N. Kerzman, Taut manifolds and domains of holomorphy in Cn, Notices AMS, 16 (1969), 675-676.

[6] S. Kobayashi, Hyperbolic manifolds and holomorphic mappings, M. Dekker NY (1970). | Zbl | MR

[7] R. Narasimhan, Several complex Variables, The Univ. of Chicago Press, 1971. | Zbl | MR

[8] B. Wong, Characterization of the unit ball in Cn by its automorphism group, Inv. Math., 41 (1977), 253-257. | Zbl | MR

Cité par Sources :