Catégories inductives et pseudogroupes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 10 (1960), pp. 307-332.

Cet article précise et généralise les notions introduites dans une publication antérieure (C. Ehresmann, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77) et servant à établir une théorie des structures locales. La donnée sur une classe d’une loi de composition partout définie et d’une sous-classe d’idempotents vérifiant certains axiomes détermine une structure de groupoïde inductif ou de pseudo-groupe ; les différents types de sous-pseudogroupes sont examinés. Une étude analogue est faite dans le cas des catégories inductives. Une catégorie inductive C au-dessus d’une catégorie inductive C ′ est étalée au-dessus de la catégorie I(C ′ ) dont les objets sont les paratopologies sur les unités de C ′ . On définit la catégorie inductive des jets locaux de C au-dessus de C ′  ; elle est étalée au-dessus de la catégorie des jets locaux de I(C ′ ) au-dessus de C ′ . La catégorie de jets locaux est étudiée d’une façon plus précise dans le cas d’une catégorie inductive au-dessus de la catégorie des applications d’un ensemble quelconque dans un ensemble quelconque.

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Ehresmann, Charles. Catégories inductives et pseudogroupes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 10 (1960), pp. 307-332. doi : 10.5802/aif.104. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.104/

[1] C. Ehresmann, Gattungen von lokalen Strukturen (Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77). | MR | Zbl

[2] Catégories topologiques et catégories différentiables (Colloque Geométrie Différentielle Globale, Bruxelles, 1958 CBRM). | Zbl

[3] Introduction à la théorie des structures infinitésimales et des pseudo-groupes de Lie (Colloque Int. de Géométrie diff. de Strasbourg, C.N.R.S., 1953). | Zbl

[4] Grupoides diferenciables y pseudogrupos de Lie (Revista Union Mat. Argentina, 1960, vol XIX, p. 48).

Cité par Sources :