no. 1
𝒟-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal
Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 1, pp. 1-48.

Dans cet article on étudie les 𝒟-modules dont le support singulier est un croisement normal dans C n , par l’intermédiaire de la catégorie équivalente de faisceaux pervers. On montre qu’ils sont caractérisés, à isomorphisme près, par la donnée suivante : un hypercube constitué par des espaces vectoriels de dimension finie F I indexés par les parties de {1,...,n}, et des applications linéaires F I ⇄F I∪{i} soumises à certaines conditions de commutativité et d’inversibilité. Ce résultat est exprimé sous forme d’une équivalence de catégorie obtenue en construisant explicitement deux foncteurs quasi-inverses.

In this paper, we study 𝒟-modules whose singular support is a normal crossing in C n , via the equivalent category of perverse sheaves. We show that they are characterized up to an isomorphism, by the following data: an hypercube made of finite dimensional vector-spaces F I indexed by subsets of {1,...,n}, and of linear mappings F I ⇄F I∪{i} satisfying some conditions of commutativity and inversibility. This is given through an equivalence of categories obtained by constructing explicitly two quasi-inverse functors.

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Cité par Sources :