no. 2
Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne (1 4-ε)-pincée de dimension 4
Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 2, pp. 167-182

On démontre que le second nombre de Betti réel d’une variété riemannienne compacte de dimension 4 à courbure sectionnelle (1/4-2,5.10 -4 )-pincée est majoré par un.

We prove that the second real Betti number of a riemannian manifold which is (1/4-2,5.10 -4 )-pinched is bounded by one.

@article{AIF_1983__33_2_167_0,
     author = {Hulin, Dominique},
     title = {Le second nombre de {Betti} d{\textquoteright}une vari\'et\'e riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pinc\'ee de dimension 4},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {167--182},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {33},
     number = {2},
     year = {1983},
     doi = {10.5802/aif.922},
     zbl = {0486.53033},
     mrnumber = {85f:53045},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.922/}
}
TY  - JOUR
AU  - Hulin, Dominique
TI  - Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pincée de dimension 4
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1983
SP  - 167
EP  - 182
VL  - 33
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.922/
DO  - 10.5802/aif.922
LA  - fr
ID  - AIF_1983__33_2_167_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Hulin, Dominique
%T Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pincée de dimension 4
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1983
%P 167-182
%V 33
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.922/
%R 10.5802/aif.922
%G fr
%F AIF_1983__33_2_167_0
Hulin, Dominique. Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pincée de dimension 4. Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 2, pp. 167-182. doi: 10.5802/aif.922

[0] N. Aronszajn, A unique continuation theorem for solutions of elliptic partial differential equations or inequalities of second order, J. Math. Pure et Appl., 35 (1957), 235-249. | Zbl | MR

[1] M. Berger, Sur quelques variétés riemanniennes suffisamment pincées, Bull. Soc. Math. de France, 88 (1960), 57. | Zbl | MR | Numdam

[2] Géométrie riemannienne en dimension 4, Séminaire Arthur Besse, Cedic-Nathan, Paris, 1981.

[3] I. Chavel, Riemannian symmetric spaces of rank one, Lecture notes n° 5, M. Dekker. Inc., New-York, 1972. | Zbl | MR

[4] S. Gallot, Inégalités isopérimétriques sur les variétés riemanniennes compactes sans bord (à paraître). | Zbl

[5] D. Hulin, Majoration du second nombre de Betti d'une variété riemannienne (1/4 - ε) - pincée, C.R.A.S., Paris, t. 295 (Sept. 1982), Série I. | Zbl | MR

[6] S. Ilias, Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 33, 2 (1983). | Zbl | MR | Numdam

[7] H. Karcher, A short proof of Berger's curvature tensor estimates, Proc. of A.M.S., Vol. 26, n° 4 (Déc. 1970), 642. | Zbl | MR

Cité par Sources :