no. 4
Calcul stochastique et inégalités de norme pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 4, pp. 97-120.

On étend aux martingales bi-browniennes la formule de Itô et les inégalités de Burkholder-Gundy. On en déduit une démonstration probabiliste des inégalités de norme géométriques pour les fonctions bi-harmoniques sur le bi-disque.

We extend to bi-brownian martingales Itô formula and Burkholder-Gundy inequalities. This allows us to give a probabilistic proof of geometric L p -inequalities for bi-harmonic functions on the bi-disc.

@article{AIF_1980__30_4_97_0,
     author = {Brossard, Jean and Chevalier, Lucien},
     title = {Calcul stochastique et in\'egalit\'es de norme pour les martingales bi-browniennes. {Application} aux fonctions bi-harmoniques},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {97--120},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {30},
     number = {4},
     year = {1980},
     doi = {10.5802/aif.810},
     zbl = {0427.60060},
     mrnumber = {82c:60083},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.810/}
}
TY  - JOUR
AU  - Brossard, Jean
AU  - Chevalier, Lucien
TI  - Calcul stochastique et inégalités de norme pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1980
SP  - 97
EP  - 120
VL  - 30
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.810/
DO  - 10.5802/aif.810
LA  - fr
ID  - AIF_1980__30_4_97_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Brossard, Jean
%A Chevalier, Lucien
%T Calcul stochastique et inégalités de norme pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1980
%P 97-120
%V 30
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.810/
%R 10.5802/aif.810
%G fr
%F AIF_1980__30_4_97_0
Brossard, Jean; Chevalier, Lucien. Calcul stochastique et inégalités de norme pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 4, pp. 97-120. doi : 10.5802/aif.810. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.810/

[1] J. Brossarde et L. Chevalier, Espaces Hp de martingales bi-browniennes, C.R.A.S., Paris, t. 289, Série A (1979), 233-236. | Zbl

[2] J. Brossard, Généralisation des inégalités de Burkholder et Gundy aux martingales régulières à deux indices, C.R.A.S., Paris, t. 288, Série A (1979), 267-270. | MR | Zbl

[3] L. Chevalier, Démonstration «atomique» des inégalités de Burkholder-Davis-Gundy, École d'été de Probabilités de Saint-Flour VIII (1978), Ann. Scient. Univ. Clermont, 67 (1979), 19-24. | Numdam | MR | Zbl

[4] S. Saks, Remarks on the differentiability of the Lebesgue indefinite integral, Fund. Math., 22 (1934), 257-261. | JFM | Zbl

[5] P. Malliavin, Processus à temps bi-dimensionnel et intégrales d'aire dans le bi-disque, C.R.A.S., Paris, t. 285, Série A (1977), 221-224. | MR | Zbl

[6] R. F. Gundy and E. M. Stein, Hp theory for the poly-disc, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, Vol. 76, N°3 (1979), 1026-1029. | MR | Zbl

[7] R. F. Gundy, Inégalités pour martingales à un et deux indices: l'espace Hp, École d'été de Probabilités de Saint-Flour VIII (1978), Lecture Notes in Math., N° 774, Springer Verlag (1980). | Zbl

Cité par Sources :