no. 1
Maximality of hyperspecial compact subgroups avoiding Bruhat–Tits theory
[Maximalité des sous-groupes hyperspéciaux sans la théorie de Bruhat–Tits]
Maculan, Marco1
1 Institut Mathématique de Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 67 (2017) no. 1, pp. 1-21.

Soit k un corps non-archimédien complet et non trivialement valué. Étant donné un k-groupe réductif G, nous démontrons que les sous-groupes hyperspéciaux de G(k) (c’est-à-dire ceux qui proviennent des modèles réductifs de G) sont maximaux parmi les sous-groupes bornés. La nouveauté réside dans l’argument suivant : inspiré par le cas de GL n , il n’utilise pas la théorie de Bruhat–Tits.

Let k be a complete non-archimedean field (non trivially valued). Given a reductive k-group G, we prove that hyperspecial subgroups of G(k) (i.e. those arising from reductive models of G) are maximal among bounded subgroups. The originality resides in the argument: it is inspired by the case of GL n and avoids all considerations on the Bruhat–Tits building of G.

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DOI : 10.5802/aif.3075
Classification : 20E28, 20E42, 14L15, 14G20, 14M15
Keywords: reductive group, local field, Bruhat–Tits building, hyperspecial subgroup
Mot clés : groupe réductif, corps local, immeuble de Bruhat–Tits, sous-groupe hyperspécial

Maculan, Marco 1

1 Institut Mathématique de Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris (France)
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Maculan, Marco. Maximality of hyperspecial compact subgroups avoiding Bruhat–Tits theory. Annales de l'Institut Fourier, Tome 67 (2017) no. 1, pp. 1-21. doi : 10.5802/aif.3075. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3075/

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