no. 5
Klt singularities of horospherical pairs
[Singularités klt des paires horosphériques]
Pasquier, Boris1
1 Université de Montpellier Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck Place Eugène Bataillon CC 51 34095 Montpellier cedex 5 (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 66 (2016) no. 5, pp. 2157-2167.

Soient X une G variété horosphérique et D un ℚ-diviseur de X stable sous l’action d’un sous-groupe de Borel B de G et tel que D+K X est ℚ-Cartier. Nous démontrons, en utilisant les résolutions de Bott-Samelson, que la paire (X,D) est klt si et seulement si ⌊D⌋=0.

Let X be a horospherical G-variety and let D be an effective ℚ-divisor of X that is stable under the action of a Borel subgroup B of G and such that D+K X is ℚ-Cartier. We prove, using Bott–Samelson resolutions, that the pair (X,D) is klt if and only if ⌊D⌋=0.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/aif.3060
Classification : 14E30, 14M15, 14M27
Keywords: klt pairs, flag varieties, horospherical varieties, Bott–Samelson resolutions
Mot clés : Paires klt, variétiés de drapeaux, variétés horosphériques, résolutions de Bott-Samelson

Pasquier, Boris 1

1 Université de Montpellier Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck Place Eugène Bataillon CC 51 34095 Montpellier cedex 5 (France) 
@article{AIF_2016__66_5_2157_0,
     author = {Pasquier, Boris},
     title = {Klt singularities of horospherical pairs},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {2157--2167},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {66},
     number = {5},
     year = {2016},
     doi = {10.5802/aif.3060},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3060/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pasquier, Boris
TI  - Klt singularities of horospherical pairs
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2016
SP  - 2157
EP  - 2167
VL  - 66
IS  - 5
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3060/
DO  - 10.5802/aif.3060
LA  - en
ID  - AIF_2016__66_5_2157_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pasquier, Boris
%T Klt singularities of horospherical pairs
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2016
%P 2157-2167
%V 66
%N 5
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3060/
%R 10.5802/aif.3060
%G en
%F AIF_2016__66_5_2157_0
Pasquier, Boris. Klt singularities of horospherical pairs. Annales de l'Institut Fourier, Tome 66 (2016) no. 5, pp. 2157-2167. doi : 10.5802/aif.3060. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3060/

[1] Alexeev, Valery; Brion, Michel Stable reductive varieties. II. Projective case, Adv. Math., Volume 184 (2004) no. 2, pp. 380-408 | DOI

[2] Bott, Raoul; Samelson, Hans Applications of the theory of Morse to symmetric spaces, Amer. J. Math., Volume 80 (1958), pp. 964-1029 | DOI

[3] Demazure, Michel Désingularisation des variétés de Schubert généralisées, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), Volume 7 (1974), pp. 53-88 (Collection of articles dedicated to Henri Cartan on the occasion of his 70th birthday, I)

[4] Hansen, H. C. On cycles in flag manifolds, Math. Scand., Volume 33 (1973), p. 269-274 (1974)

[5] Kollár, János Rational curves on algebraic varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3), 32, Springer-Verlag, Berlin, 1996, viii+320 pages | DOI

[6] Kumar, Shrawan; Schwede, Karl Richardson varieties have Kawamata log terminal singularities, Int. Math. Res. Not. IMRN (2014) no. 3, pp. 842-864

[7] Lauritzen, Niels; Thomsen, Jesper Funch Line bundles on Bott-Samelson varieties, J. Algebraic Geom., Volume 13 (2004) no. 3, pp. 461-473 | DOI

[8] Lazarsfeld, Robert Positivity in algebraic geometry. II, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3), 49, Springer-Verlag, Berlin, 2004, xviii+385 pages (Positivity for vector bundles, and multiplier ideals) | DOI

[9] Pasquier, Boris Variétés horosphériques de Fano, Bull. Soc. Math. France, Volume 136 (2008) no. 2, pp. 195-225

[10] Pasquier, Boris A survey on the singularities of spherical varieties (2015) (http://arxiv.org/abs/1510.03995)

[11] Ramanathan, A. Schubert varieties are arithmetically Cohen-Macaulay, Invent. Math., Volume 80 (1985) no. 2, pp. 283-294 | DOI

Cité par Sources :