no. 4
A Galois D-groupoid for q-difference equations
[Un D-groupoïde de Galois pour les équations aux q-différences]
Granier, Anne1
1 Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Mathematics Center of Heidelberg (MATCH) & Interdisciplinary Center for Scientific Computing (IWR) Im Neuenheimer Feld 368 69120 Heidelberg (Germany)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 61 (2011) no. 4, pp. 1493-1516.

Nous rappelons d’abord la définition de Malgrange de D-groupoïde et nous définissons un D-groupoïde de Galois pour les équations aux q-différences. Nous calculons ensuite le D-groupoïde de Galois d’un système aux q-différences linéaire à coefficients constants et montrons qu’il correspond au groupe de Galois aux q-différences. Nous établissons enfin une conjugaison entre les D-groupoïdes de Galois de deux systèmes aux q-différences linéaires à coefficients constants équivalents et définissons ainsi, en donnant ses réalisations, un D-groupoïde de Galois local pour les systèmes aux q-différences linéaires fuchsiens.

We first recall Malgrange’s definition of D-groupoid and we define a Galois D-groupoid for q-difference equations. Then, we compute explicitly the Galois D-groupoid of a constant linear q-difference system, and show that it corresponds to the q-difference Galois group. Finally, we establish a conjugation between the Galois D-groupoids of two equivalent constant linear q-difference systems, and define a local Galois D-groupoid for Fuchsian linear q-difference systems by giving its realizations.

DOI : 10.5802/aif.2648
Keywords: Malgrange’s $D$-groupoids, $q$-difference equations, $q$-difference Galois groups
Mot clés : $D$-groupoïdes de Malgrange, équations aux $q$-différences, groupe de Galois aux $q$-differences

Granier, Anne 1

1 Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Mathematics Center of Heidelberg (MATCH) & Interdisciplinary Center for Scientific Computing (IWR) Im Neuenheimer Feld 368 69120 Heidelberg (Germany) 
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Granier, Anne. A Galois $D$-groupoid for $q$-difference equations. Annales de l'Institut Fourier, Tome 61 (2011) no. 4, pp. 1493-1516. doi : 10.5802/aif.2648. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2648/

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