no. 5
Une résolution injective des puissances symétriques tordues
Troesch, Alain1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, 175 rue du Chevaleret, 75013 Paris (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 5, pp. 1587-1634.

Dans cet article, on construit une résolution injective explicite des puissances symétriques tordues S *(j) dans la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux. Cette construction généralise à toute caractéristique la construction donnée par Friedlander et Suslin en caractéristique 2.

The aim of this paper is to construct in the category of strict polynomial functors an explicit injective resolution of the twisted symmetric powers S *(j) . This generalizes to any prime characteristic the construction of Friedlander and Suslin in characteristic 2.

DOI : 10.5802/aif.2133
Classification : 18G05, 18G10, 18G35, 55U05
Mot clés : catégories de foncteurs, résolutions injectives, puissances symétriques, torsion de Frobenius, $p$-complexes
Keywords: Functor categories, injective resolutions, symmetric powers, Frobenius twist, $p$-complexes

Troesch, Alain 1

1 Institut de mathématiques de Jussieu, 175 rue du Chevaleret, 75013 Paris (France) 
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Troesch, Alain. Une résolution injective des puissances symétriques tordues. Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 5, pp. 1587-1634. doi : 10.5802/aif.2133. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2133/

[1] V. Franjou; E. Friedlander; A. Scorichenko; A. Suslin General linear and functor cohomology over finite fields, Ann. of Math., Volume 150 (1999) no. 2, pp. 663-728 | DOI | MR | Zbl

[2] V. Franjou; J. Lannes; L. Schwartz Autour de la cohomologie de MacLane des corps finis, Invent. Math., Volume 115 (1994), pp. 513-538 | DOI | MR | Zbl

[3] E. Friedlander; A. Suslin Cohomology of finite group schemes over a field, Invent. Math., Volume 127 (1997) no. 2, pp. 209-270 | DOI | MR | Zbl

[4] H.-W. Henn; J. Lannes; L. Schwartz Analytic functors, unstable algebras and cohomology of classifying spaces (Alg. Top. Proc.), Volume 96 (1989), pp. 197-220 | Zbl

[5] M. M. Kapranov On the q-analog of homological algebra (1996) (Preprint q-alg/9611005)

[6] C. Kassel; M. Wambst Algèbre homologique des N-complexes et homologie de Hochschild aux racines de l'unité, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Volume 34 (1998) no. 2, pp. 91-114 | DOI | MR | Zbl

[7] B. Totaro Projective resolutions of representations of GL(n), J. Reine Angew. Math., Volume 482 (1997), pp. 1-13 | MR | Zbl

[8] A. Troesch Quelques calculs de cohomologie de compositions de puissances symétriques, Comm. in Algebra, Volume 30 (2002) no. 7, pp. 3351-3382 | DOI | MR | Zbl

[9] A. Troesch Une formule pour les extensions de foncteurs composés, Fund. Math., Volume 177 (2003), pp. 55-82 | DOI | MR | Zbl

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