no. 1
Cogrowth and spectral gap of generic groups
[Cocroissance et trou spectral des groupes génériques]
Ollivier, Yann1
1UMPA - CNRS, École normale supérieure de Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07 (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 289-317

The cogrowth exponent of a group controls the random walk spectrum. We prove that for a generic group (in the density model) this exponent is arbitrarily close to that of a free group. Moreover, this exponent is stable under random quotients of torsion-free hyperbolic groups.

L'exposant de cocroissance d'un groupe contrôle le spectre de la marche aléatoire. Nous prouvons que pour un groupe générique (dans le modèle à densité) cet exposant est arbitrairement proche de celui du groupe libre. En outre, cet exposant est stable par quotient aléatoire d'un groupe hyperbolique sans torsion.

DOI : 10.5802/aif.2099
Classification : 20P05, 20F69, 20F06
Keywords: Random groups, cogrowth, hyperbolic groups, random walk on groups
Mots-clés : groupes aléatoires, cocroissance, groupes hyperboliques, marche aléatoire sur les groupes

Ollivier, Yann  1

1 UMPA - CNRS, École normale supérieure de Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07 (France) 
Ollivier, Yann. Cogrowth and spectral gap of generic groups. Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 289-317. doi: 10.5802/aif.2099
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