no. 3
Sur le volume minimal des variétés ouvertes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 50 (2000) no. 3, pp. 965-980.

L’objet de cet article est l’étude de quelques propriétés du volume minimal des variétés ouvertes. Nous obtenons un contre-exemple au théorème de rigidité précédemment établi dans le cadre des variétés fermées. Par ailleurs, les méthodes utilisées permettent de généraliser en toute dimension un résultat de Thurston sur le volume des sous-variétés hyperboliques en dimension 3.

The subject of this paper is the minimal volume of open manifolds. We give a counter-example to the rigidity theorem we proved for closed manifolds. Morever, we obtain a n-dimensional generalization of a Thurston’s result on hyperbolic 3 submanifolds.

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[Bes] L. Bessières, Un théorème de rigidité différentielle, Commentarii Mathematici Helvetici, vol. 73, juin (1998). | MR | Zbl

[BCG] G. Besson, G. Courtois et S. Gallot, Entropies et rigidités des espaces localement symétriques de courbure strictement négative, GAFA, vol. 5 (5), octobre 1995. | MR | Zbl

[BO] R. L. Bishop, B. O'Neill, Manifolds of negative curvature, Trans. of the A.M.S., vol. 145, november (1969). | MR | Zbl

[CG] J. Cheeger, M. Gromov, Collapsing riemannian manifolds while keeping their curvature bounded I, J. Differential geometry, 23 (1986), 309-346. | MR | Zbl

[Gro] M. Gromov, Volume and bounded cohomology, IHES, 56 (1981). | Numdam | Zbl

[Jaco] W. Jaco, Lectures on 3-manifolds topology, Amer. Math. Soc., 43 (1980). | MR | Zbl

[Thu] W. Thurston, The geometry and topology of 3-manifolds, Princeton University Press, Princeton, 1978.

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