no. 4
Polyèdres finis de dimension 2 à courbure ≤0 et de rang 2
Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 4, pp. 1037-1059.

On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.

We locally define the notion of polyedra of rank two for two-dimensional finite non-positively curved polyedra. We prove that the universal covering of such a space is either the product of two trees or an euclidean Tits building of rank two.

@article{AIF_1995__45_4_1037_0,
     author = {Barr\'e, Sylvain},
     title = {Poly\`edres finis de dimension 2 \`a courbure $\le 0$ et de rang 2},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1037--1059},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {45},
     number = {4},
     year = {1995},
     doi = {10.5802/aif.1483},
     zbl = {0831.53031},
     mrnumber = {96k:53056},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1483/}
}
TY  - JOUR
AU  - Barré, Sylvain
TI  - Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1995
SP  - 1037
EP  - 1059
VL  - 45
IS  - 4
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1483/
DO  - 10.5802/aif.1483
LA  - fr
ID  - AIF_1995__45_4_1037_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Barré, Sylvain
%T Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1995
%P 1037-1059
%V 45
%N 4
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1483/
%R 10.5802/aif.1483
%G fr
%F AIF_1995__45_4_1037_0
Barré, Sylvain. Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2. Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 4, pp. 1037-1059. doi : 10.5802/aif.1483. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1483/

[BB]W. Ballmann, M. Brin, Orbihedra of nonpositive curvature, preprint. | Numdam | MR | Zbl

[Bro1]K.S. Brown, Buildings, Springer-Verlag, New York, 1989. | MR | Zbl

[Bro2]K.S. Brown, Five lectures on buildings, Congrès de Trieste 1990. | Zbl

[BBE]W. Ballmann, M. Brin, P. Eberlein, Structure of manifolds of nonpositive curvature. I, Annals of Mathematics, 122 (1985), 171-203. | MR | Zbl

[BBS]W. Ballmann, M. Brin, R. Spatzier, Structure of manifolds of nonpositive curvature. II, Annals of Mathematics, 122 (1985), 205-235. | MR | Zbl

[BurS]K. Burns, R. Spatzier, Manifolds of nonpositive curvature and their buildings, Publications Mathématiques de l'IHES, n° 65, 1987. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[BBuy]W. Ballmann, S. Buyalo, Nonpositive Curved Metrics on 2-Polyedra, Bonn, février 1994. | Zbl

[BH]M. Bridson, A. Haefliger, livre en préparation.

Cité par Sources :