no. 3
Modules différentiels sur les couronnes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 3, pp. 663-701.

Dans cet article, nous étudions les modules libres de type fini sur l’anneau ℋ[d/dx] où ℋ est l’anneau des éléments analytiques dans une couronne r 1 <|x|<r 2 de ℂ p . D’une part, nous définissons, pour chaque nombre r de [r 1 ,r 2 ], un rayon de convergence “générique" et nous montrons que celui-ci dépend continûment de r. D’autre part, nous étudions l’existence et l’unicité d’un “antécédent de Frobenius".

In this article are studied free modules of finite rank over ℋ[d/dx] where ℋ is the ring of analytic elements in the annulus r 1 <|x|<r 2 of ℂ p . For each r in [r 1 ,r 2 ], we define a “generic radius of convergence" and we prove that it is a continuous function of r. Moreover, we study existence and unicity of “Frobenius antecedent".

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